Výpočtové postupy MKP
Finite element computational procedures

     

Informácie


Vznik domény 12.03.2009
Stránka obsahuje niektoré časti z kníh:

[1]  Benča,Š.: Výpočtové postupy MKP pri riešení lineárnych úloh mechaniky, Vydavateľstvo STU, Bratislava, 2004, 2006
[1e]  Benča,Š.: Výpočtové postupy MKP v lineárnej mechanike, e-kniha formát PDF, 2013

[2]  Benča,Š.: Riešenie nelineárnych pevnostných úloh pomocou MKP, Vydavateľstvo STU, Bratislava, 2009 
[2e] Riešenie nelineárnych pevnostných úloh pomocou MKP, e-kniha formát PDF, 2013

[3e]  Benča,Š.: Aplikovaná nelineárna mechanika kontinua, e-kniha formát PDF, 2014


PRUŽNE-PLASTICKÉ ÚLOHY S MALÝMI DEFORMÁCIAMI

D10. Základné pojmy. Jednoosový konštitutívny model materiálu. Všeobecný pružne plastický konštitutívny model. Napäťové invarianty

D11. Von Misesov materiálový model s izotropným spevňovaním. Kritérium plasticity. Zákon plastického tečenia. Izotropné spevňovanie materiálu. Prírastkové konštitutívne (fyzikálne) rovnice a tangenciálny materiálový modul

D12. Numerická integrácia konštitutívnych rovníc. Prírastkové riešenie pružne plastickej úlohy. Numerická integrácia metódou elastický prediktor-plastický korektor. Numerická integrácia nelineárnych rovníc von Misesovho materiálového modelu. Príklady

D13. Pružne plastická úloha rovinnej napätosti. Rovinná napätosť pri elastickom zaťažovaní. Von Misesov pružne plastický model rovinnej napätosti. Určenie napätia metódou elastický prediktor/projekcia na najbližší bod. Príklady. Maticová formulácia pružne plastických rovníc rovinnej napätosti. Rovnice návratu napäťového bodu na čiaru plasticity (plastický korektor). Určenie plastického násobku z podmienky konzistencie. Spracovanie maticových vzťahov v jazyku FORTRAN. Konzistentný tangenciálny materiálový modul. Výpočet konzistentného materiálového modulu v jazyku FORTRAN

D13eng. Plane stress plasticity. Plane stress linear elasticity. Von Mises plane stress isotropic small strain plasticity with linear hardening. Stress increment specification. Specifying the plastic multiplier. Fortran implementation. Consistent tangent material modulus. Numerical examples


VISKOELASTICITA, VISKOPLASTICITA, KRÍP
D14. Viskoelasticita. Maxwellov model. Kelvinov (Voigtov) model. Trojčlenný model viskoelastického telesa. Zovšeobecnený Maxwellov model s paralelným spojením členov. Jednorozmerný model zaťažený časovo premenlivým zaťažením. Viacrozmerná viskoelasticita. Príklad (Ansys Mechanical APDL). Vplyv teploty. Príklad (Ansys Mechanical APDL)

D15. Viskoplasticita. Integračný algoritmus von Misesovho viskoplastického modelu. Príklad (Ansys Mechanical APDL). Krípové modely bez plochy plastického tečenia. Príklad (Ansys Mechanical APDL)


DYNAMIKA TEKUTÍN
D19. Základné pojmy a rovnice. Lagrangeov a Eulerov popis prúdenia tekutín. Materiálová derivácia v Eulerovej formulácii prúdenia. Prúdnice a trajektórie. Zákon zachovania hmotnosti - rovnica kontinuity. Zákon zachovania hybnosti - pohybová rovnica. Konštitutívne vzťahy pre tekutiny newtonovského typu. Zákon zachovania energie - rovnica energie. Začiatočné a okrajové podmienky. Príklad - Laminárne prúdenie (Ansys Mechanical APDL Flotran)
D20. Turbulentné prúdenie a jeho modelovanie.
RANS rovnice a Reynoldsove napätia. Boussinesqova hypotéza. Modelovanie prúdenia v blízkosti steny. Vplyv drsnosti steny. Modelovanie turbulencie v programe Ansys Fluent. Spalart-Allmarasov model. Štandardný k-epsilon model a jeho modifikácie. Určovanie vstupných parametrov turbulentného prúdenia. Príklad - turbulentné prúdenie v kruhovom potrubí (Ansys Workbench, Ansys Fluent)

Eng1. Relations between displacement and deformation.Geometric equations

Eng2. Numerical (iterative) solution of nonlinear equations

Eng3. Beam instability and stress stiffening

Eng4. Finite element formulation of plane stress plasticity
  

Metóda konečných prvkov

   Základy riešenia lineárnych úloh
  Obsah [1]/[1e], Princíp a základné pojmy MKP

   Nelineárne pevnostné úlohy
  Obsah [2]/[2e] a úvodné časti

   Aplikovaná nelineárna mechanika kontinua
  Kniha 3e:Aplikovaná nelineárna mechanika kontinua

Časti a kapitoly z e-kníh

D1. Deformácia. Vzťah medzi posunutím a deformáciou. Geometrické rovnice

D2. Napätie. Diferenciálne rovnice rovnováhy. Princíp virtuálnych posunutí

D3. Kinematika konečných/veľkých deformácií. Pohyb telesa. Materiálové a priestorové súradnice. Deformačný gradient. Natiahnutie (stretch). Miery deformácie. Polárny rozklad deformačného gradientu. Zmena objemu. Zmena plochy. Miery rýchlosti deformácie. Fyzikálna interpretácia tenzora rýchlosti deformácie

D4. Alternatívne miery napätia. 1. a 2. Piola-Kirchhoffovo napätie. Nominálne napätie. Kirchhoffovo napätie

D5. Totálna Lagrangeovská formulácia

D6. Matice nelineárneho prútového prvku. Totálna a aktualizovaná (updated) Lagrangeovská formulácia. Výpočet nelineárnej prútovej sústavy v programovom prostredí Mathematica

D7. Určenie matíc prvku priamo z diferenciálnych rovníc úlohy. Princíp Galerkinovej metódy. Slabá forma diferenciálnej rovnice. Príklad. Nelineárna diferenciálna rovnica. Jednorozmerný prenos tepla vedením a prúdením. Príklad na nelineárne vedenie tepla

D8. Doskové prvky. Kirchhoffov a von Kármánov model dosky. Matice konečného prvku Kirchhoffovej dosky. Príklad: Štvorcová voľne podopretá doska zaťažená tlakom. Nelineárny prvok von Kármánovej dosky. Príklad: Štvorcová tuho votknutá nelineárna doska zaťažená tlakom. Mindlin-Reissnerova doska. Nelineárny prvok Mindlin-Reissnerovej dosky. Príklad

D9. Konštitutívne rovnice hyperelastického materiálu. Elastický potenciál. Izotropný hyperelastický materiál. Stlačiteľný Neo-Hookeovský materiálový model. Nestlačiteľný a takmer nestlačiteľný materiál. Príklad (FLagSHyP, ANSYS Mechanical APDL)

PRENOS TEPLA
 D16.Prenos tepla vedením Tri spôsoby prenosu tepla. Základné vzťahy. Rovnica vedenia tepla. Príklad jednorozmerného vedenia tepla. Numerické metódy (Ritzova, variačná, kolokačná, najmenších štvorcov, Galerkinova). Silné a slabé riešenie úlohy okrajových hodnôt. Riešenie jednorozmernej termálnej úlohy Galerkinovou metódou. Príklad (Ansys Mechanical APDL). Priestorové teleso. Geometrická diskretizácia . Matice prvku a telesa
D17.Prenos tepla radiáciou Základné pojmy. Konfiguračné faktory plôch. Výpočet prenosu tepla radiáciou v programe ANSYS Mechanical APDL. Príklad 1, Príklad 2
D18.Skupenské fázové premeny - topenie (tavenie) a tuhnutie. Základné pojmy. Formulácia úlohy. Entalpická metóda riešenia úloh topenia a tuhnutia. Výpočet tuhnutia ocele v pieskovej forme pomocou programu ANSYS Mechanical APDL
D21.Prenos tepla prúdením (konvekciou). Tepelná medzná vrstva. Nusseltovo číslo. Prandtlovo číslo. Prenos tepla v potrubí. Stredná (priemerná) teplota. Konštantný tepelný tok. Konštantná teplota steny. Príklad - konštantná teplota steny (analyticky). Teplotný profil a koeficient h pri laminárnom prúdení v potrubí. Príklad - konštantný tepelný tok (analyticky + Ansys Workbench + Fluent + CFD-Post).

Kap.23 Analýza zviazaných fyzikálnych polí. Úvod a základné pojmy.Mechanicko-tepelná väzba. Príklad-Analytické riešenie a sekvenčné numerické riešenie. Príklad-Priame numerické riešenie s termoelastickým prvkom. Termoelasticita. Príklad-Termoelastické tlmenie kremíkového rezonátora. Termoplasticita. Väzba fluidného a mechanického poľa. Základné pojmy. Metóda fyzikálnych modelov. Príklad-Jednosmerná väzba. Príklad-Obojsmerná väzba

Kap.24
Elektromagnetické pole. Úvod a základné pojmy. Elektrické pole. Stacionárne magnetické pole. Magnetické pole v okolí prúdovodičov a cievok. Elektromagnet a jeho silové účinky. Analytické a numerické riešenie. Obvod s permanentným magnetom. Analytické a numerické riešenie(Ansys Mechanical APDL)magnetického obvodu s permanentným magnetom

Kap.25
Kontakt telies. Úvod. Základné pojmy. Metódy riešenia. Metóda Lagrangeových multiplikátorov. Pokutová metóda. Rozšírená Lagrangeova metóda. Príklady. Kontakt s trením. Problematika formulácie a riešenia všeobecnej kontaktnej úlohy pomocou MKP. Podmienky kontaktu. Príklad. Formulácia kontaktnej úlohy. Príklad (Ansys Mechanical APDL))

Kap.26
Výpočtové postupy MKP v akustike. Niektoré základné pojmy z akustiky. Vlnové rovnice. Riešenie jednorozmernej vlnovej rovnice. Princíp tvorby matíc akustického konečného prvku. Modálna analýza. Harmonická analýza. Interakcia zvuku a konštrukcie. Príklady (ANSYS Mechanical APDL)


 
 
 
All Rights Reserved | MKP-FEM